Alpini, grazie!

Stamattina chiediamo ad Alessandra i motivi di una non comune tranquillità al Caffè Letterario. Lei dice che, in effetti, oggi è un giornata calma, "non come sabato scorso, quando c'erano gli alpini". Lo dice trasognata e poi aggiunge, per togliere involontariamente la sensazione che lo dica perché si facevano tanti affari: "persone semplici, gentili, è stato bello".

http://www.treviso2017.it

Lo scambio con una delle nostre bariste preferite mi ha ricordato l'importanza di scrivere qualcosa su questa Adunata degli Alpini, quella del Piave. Chi scrive è un obbiettore di coscienza, sinistroide e alquanto diffidente verso la retorica patriottarda che aleggia sempre attorno all'argomento. Ma sono anche Veneto e, come tale, mi sento in diritto/dovere di essere "confuso" in un modo che, credo, ci sia proprio: sono catto e comunista; capisco le sparate della Lega perché ho visto coi miei occhi le scritte vergate sui viadotti 30 anni fa e le sento pronunciare anche da amici carissimi; so quanto ci siano solidi motivi per dire "Roma ladrona", anche ora che col MOSE ci siamo abbastanza allineati; conosco il Montello, l'Altipiano di Asiago e il Grappa e passo quasi settimanalmente per paesi il cui nome recita "della Battaglia", con la "B" maiuscola; so quanto questa terra abbia contribuito, col sangue sparso nelle trincee e nella lotta partigiana e col sudore del duro lavoro dei metalmezzadri, a questa Italia, che resta sempre una croce e una delizia.

Ebbene, in questo consueto e straniante intreccio psicologico l'Adunata è stata una rivelazione e, in sintesi, faccio mia la valutazione di Alessandra: è stata uno spettacolo di bellezza. Mi riferisco, come lei, più alla bellezza interiore che emanava da questa gente che all'impressionante sfilata durata 10-12 ore. È gente solida, spesso di mezza età, gente che al bar saluta con un "Buongiorno" e un "Arrivederci" gli altri sconosciuti clienti. È gente che, come me, può forse dire qualche cazzata intrisa di noi-loro, ma loro salgono sul camion e corrono dove c'è un'alluvione, un terremoto, muti, solidi, organizzati...

Ovviamente, ma non servirebbe dirlo, c'era qualcuno che alzato il gomito e che alla sesta birra da mezzo + 4 ombre non era proprio un bel vedere. Ma, pensateci un attimo, in mezzo a 500.000 persone è tanto che non ci scappi il morto e non sono due ubriachi a cambiare nulla: spesso quelli che deragliavano, specie il sabato sera, erano giovani con l'età dei miei studenti e più che Alpini sembravano gitanti che pensavano che all'Adunata ci si sbronza e basta. Forse sarà anche così. Eppure decine di migliaia di persone hanno mostrato civiltà somma, si sono accampati con garbo ovunque, perfino nelle aiuole spartitraffico, hanno fatto festa con la famiglia, mariti, mogli e figli per giorni bevendo qualche bicchiere e amen. Quelli giovani mi davano l'idea di essere quei fighi che, dopo aver bevuto, guidano e a volte si fermano sulle catalpe, mentre gli alpini in genere andavano in camper o in tenda, rigorosamente a piedi, a smaltire senza creare ulteriori danni a sé stessi e agli altri. Comunque, da veneti ci siamo abituati al cliché del bevitore, e ce lo prendiamo tutto (e proprio un mio studente, assunto in un bar per far fronte all'onda umana mi ha detto che mai aveva versato 100 bottiglie di bianchi e 100 di rossi con l'aggiunta di 800 bicchieri di birra in una serata, era il venerdì).

Sono stati giorni bellissimi anche perché ho visto passione civile e tricolori ovunque. Relativamente alla prima, cito l'episodio del Ponte dell'Università che versava in pessime condizioni. La Fondazione Cassamarca ormai asfissiata dai debiti non manutenziona più nulla e il ponte disegnato da Portoghesi mostrava i denti: vernice da ridare, tavole consunte, anche qualche buco. Una squadra di Alpini se l'è preso in carico il martedi e, pioggia o non pioggia, lo ha rimesso a nuovo, veramente più bel che pria. E non è che ci hanno dato una passata dove passa il prete. Mordente a gogo, riverniciato completamente, filler e stucco dove serviva, tavole nuove di palla, perfino le sfere di ottone luccicano ora al punto che ci si vede lo stemma, che mai avevo notato nell'opacità precedente, della confraternita di S. Maria dei Battuti del vicino ex-ospedale. Alpini, grazie!

Per quel che riguarda i tricolori, non ho potuto non notare continuamente che questo sventolare di bandiere in un posto in cui la Lega ha governato col suo sceriffo per decenni è curioso (che è un modo gentile di definire la nostra "confusione"). Tricolori ovunque, in un posto in cui, per poco, le folle non hanno gridato "Veneto nathion, secession!", a pochi kilometri da una Venezia in cui Umberto Bossi disse nel 1997 di mettere al cesso la bandiera italiana appesa al balcone.
Proprio durante l'Adunata, i sindaci Manildo e Gentilini si sono visti insieme, tutti e due con la testa sotto un cappello verde con piuma a prima vista anacronistica. Il primo cattolico di centro-sinistra, il secondo lefebvriano, leghista e parecchio a destra. Robe mai viste o, meglio, robe che vedi ogni giorno in questo lembro di pianura padana. Confusi?  No, normali! Mi fermo qui perché è impossibile ricordare tutto il resto:

Com'è triste la sera lasciar la montagna
e tornare in città.
Che, qui sull'Alpe, non siamo soli,
c'è tutta l'Italia che a fianco ci sta.

I cori a Santa Rita e le fanfare (W la Val Susa!), il traffico bloccato per giorni, il piacere di girare per il PUT a piedi, l'organizzazione che consente la sicurezza a quasi mezzo milione di persone, i bar aperti una tantum per tre giorni e due notti nei locali sfitti in deroga a ogni licenza, i panini con la mortadella per due euro, i giardini delle scuole rimessi a nuovo, la piantumazione degli alberi, una sfilata comovente coi "nostri" di Feltre, la "Cadore" adesso dismessa, quelli di Bassano che non finivano mai, il canto potente e ritmato di "Berghem, Berghem", l'aquila imbalsamata, le crocerossine, la protezione civile, i battimani...

Nuovamente, grazie Alpini, grazie Treviso.

[L'Adunata si e tenuta dal 12 al 14 Maggio 2017. Il traffico era bloccato in tutta la città già dal giorno 11 e io sono arrivato a scrivere il post con discreto ritardo]

La forza espansiva della nullità e Francis Bacon

Non credo alla coincidenze, so cos'è una probabilità, non credo alla sfiga anche se qualche giorno fa ho perso per meno di un minuto di ritardo due treni (era la prima volta in decenni, il cigno nero di noi pendolari!). Credo per converso che organizzazione e raziocinio facciano miracoli e che spesso ci siano eventi e incontri serendipitosi, me ne sono capitati troppi nella vita per non sapere intimamente che spesso ci s'imbatte in circostanze e persone, vere e propri benedizioni ambulanti che compaiono esattamente quando servono, anche quando ormai ti senti in un angolo.

Eppure oggi ci deve essere stato qualcosa nell'aria frizzantina che mi ha accolto a un convegno in apparenza tecnico, "Il contenzioso bancario tra classico e moderno", in occasione del decennale di una famosa (mah?) sentenza dalla corte costituzionale sui derivati. Ma era il sottotitolo, questo "forza espansiva della nullità", che deve aver iniziato a squagliare il reale e a dissolverlo in un cumulo di suggestioni stranianti in cui le parole sembravano sempre più non tanto riferirsi ad aspetti tecnici ma alludere al mondo, alle cose e ai sentimenti, tutti ricacciati nell'annichilimento da questa espansione virulenta del nulla... D'altra parte, se ci pensi, nomina sunt consequentia rerum: i derivati non si sa se sono veri, dato che derivano e promanano da altro, quasi delle ombre platoniche con qualche effetto collaterale finanziario; e continuando su questo tema, come si vedono i costi occulti? Non lo vedi l'ossimoro? Sono o non sono occulti scatenando imagini di culti esoterici e Nosferatu?

Dopo una mezza giornata in cui ho sentito persone serissime affermare che "facciamo processi in cui il giudice non sa di cosa parla e con lui non capiscono nulla avvocati, consulenti e testimoni..." o fare battute nichiliste come "la giustizia non è di questa terra e non ci sarà mai nemmeno di fronte al buon Dio", anche il mio solido materialismo (cattocomunista) ha vacillato e mi sono sentito invadere da una sensazione incorporea di svanimento del reale che ha raggiunto l'apoteosi quando hanno definito noi matematici come degli "sciamani, gli unici in grado di mettere in comunicazione i giudici con il divino" che si disvelerebbe nelle curve forward, nell'alea asimmetrica e nei possibili scenari avversi.

A queste suggestioni a un certo punto si sono aggiunte anche altre sinistre notizie proveniente dalle erinni burocratico-amministrative che infestano la mia vita. Leggo degli email in cui colleghi che sembrano normali, ma in realtà devono essere posseduti, dichiarano che non c'è il tempo di fare cose semplici e sensate ma è perfettamente possibile intraprendere un iter burocratico folle il cui unico esito è il fallimento visti i tempi che ci sono dati... Già, dev'essere la "forza espansiva della nullità" che si è impadronita, e non è la prima volta, degli uffici e di chi ci lavora!

Ebbene, in preda a questo travaglio esistenziale e filosofico, quando alle 17.00 scendo dall'autobus n. 1 che da Carità mi lascia in Piazza del Grano, mi trovo di fronte a un bivio. Czzrla, è una metafora che viene in mio soccorso! Quel che resta del tutto mi vuole parlare e il bivio (stradale: Via Manzoni o Viale Burchiellati?) si trasfigura in una scelta di enorme valenza: vai a scrivere email per un'altra ora incazzandoti come una bestia o vai a vedere la mostra di Francis Bacon? Lo sai che cosa ho deciso, vero? Francis Bacon tutta la vita! In realtà, mi scappano alquanti simpatici e liberatori "ma va in mona" indirizzati affettuosamente a vari soggetti istituzionali e privati. Non è un' offesa, giuro, mi do del mona numerose volte quasi ogni giorno e non me la prendo nemmeno con me stesso.

La mostra è semplicemente bellissima. Opinione personale, ovvio. Anzi, in questo caso, personalissima dato che Bacon non è un soggetto semplice e alcune opere, come le crocifissioni, quasi certamente mi avrebbero indignato qualche decennio fa. Ma col l'età forse viene anche la saggezza (?), qualche lucidità e, non ultima, l'espansione della nullità e il delirium tremens del moloch amministrativo in cui tutto dovrebbe essere logico e al tempo stesso radicato inestricabilmente nella follia. Bacon disegna delle cose spaventose e mirabili, come la serie dei papi e mi posso godere le opere in una Casa dei Carraresi ariosa e semivuota, dato che la massa dei turisti preferisce gli impressionisti a S. Caterina.

Tre papi e almeno due Innocenzo III, nelle versioni di Bacon e di Velazquez/Bernini  (da un'incredibile stanza della Galleria Doria Pamphjili a Roma).

Bacon disegna delle sequenze ripetitive e il curatore annota che "le opere sono molte, spesso anche con minute variazioni, perché voleva riuscire a proporre la forma perfetta, ripetendola più e più volte". A me la convergenza per piccoli passi pare sensata e utile ma l'esperto continua con una sparata su Freud, che avrebbe scritto: "la ripetizione di una stessa cosa... suscita un senso di perturbamento che, per di più, richiama alla mente quel senso di impotenza che si prova in taluni sogni". A me il perturbamento me lo fan venire queste letture e Freud mi pare che dica cazzate, ora e sempre: le ripetizioni sono tutt'altro che prova d'impotenza come documentato in altre pagine del blog. Tornando a Bacon c'è da dire che, un filo diabolicamente, mi affascina: bassa scolarità, ateo militante, gay, artista, disperato. E anche pervicace, brillante, iconoclasta, irlandese, provocatore, disordinato. Dice cose come:

Mi sento a casa in questo caos perché il caos mi suggerisce anche delle immagini.

O fulmina con battute tipo:

Dio? Non ho alcuna nostalgia di chi fa il prezioso... A me basta l'inferno, se ci vado io ci andranno anche i miei migliori amici, faremo baldoria sicuramente anche senza nostro Signore...

La maiuscola in "Signore" è sua, trovo il dettaglio ironicamente illuminante, più o meno come la circostanza che è morto solo e assistito dalle suore. Dice che coi "papi la religione non c'entra assolutamente; sono piuttosto frutto di un'ossessione per [...] il ritratto di Papa Innocenzo III di Velazquez". Tutto mi pare un cortocircuito che parte dal Bernini, che d'Innocenzo III s'intendeva, e finisce con "The New Pope", in giorni in cui mi tocca vedere gli episodi due volte per capire a fondo Sorrentino e quello che la storia mi dice senza essere distratto dalla bellezza funambolica delle immagini, dagli occhi di Jude Law e dal sogghigno beffardo di Silvio Orlando.

Altri due papi, quello in basso è preso da http://www.bacontreviso.it/opere-francis-bacon-treviso-casa-dei-carraresi/

Mi guardo anche la mostra con occhio tecnico e osservo da inesperto l'allestimento facendo pure foto alle contropareti per fissare idee per "In volta de Canal", prima o poi su questi schermi. Ascolto l'audioguida e mi dico che non la voglio uguale: troppi numeri da premere pur con testi e voce di ottima qualità. Preferisco una storia che si dipani, un racconto che guidi su un filo rosso senza abbandonare l'ascoltatore, finale col botto con Roberto Ferri e la sua "Figura in trasformazione" (il nuovo Caravaggio e io nemmeno l'avevo notato, grazie Ruth!). I pannelli neri sono bellissimi, le opere di Bacon risaltano illuminate dai faretti (anche se certi disegni a matita sparsa e ultradura si vedono così poco che attingo a una nullità grafica che ben si collega con quell'altra di cui parlavo prima).

Le persone si sentono ferite dalla distorsione delle loro immagini... Ma mi dica, chi oggi è riuscito a registrare qualcosa, qualcosa che venga recepito come realtà, senza aver compiuto un grave scempio all'immagine? Francis Bacon

Esco dalla mostra di Bacon e, forse stranamente, mi sento carico e più pronto di prima ad affrontare la pulsante e incomprensibile bizzarria di quel che mi circonda,  e la fatica e lo sforzo per rimettere assieme i pezzi e il senso di quesiti, cause, lavori e processi che a volte s'imbizzarriscono e si avvitano in una spirale insensata. A volte succede anche nella vita, Bacon me lo ha mostrato con ferocia sui suoi disegni e, anche se non vedo il mondo con le sue lenti, gli sono grato per aver ricucito a suo modo una giornata curiosamente degna di nota.

[Un post è un post e provare a rovistarsi l'anima non è sempre facile. Concedetemi qualche licenza letteraria e questa sessione di autoanalisi diaristica: il convegno era interessantissimo, stimo veramente i colleghi cui alludo, mi do del mona sul serio, non c'è contraddizione con quanto ho scritto e ogni riferimento a persone o cose reali è puramente casuale. Anzi nullo!]

Santa Bibiana

Non si dorme bene fra le scosse di assestamento delle riunioni ASN, semplicemente ci sono troppe scorie da smaltire, troppa stanchezza e ansia da "do the right thing" che riaffiorano per ore.  credo che uno dei miei modi di reagire e di mettere in pratica strategie di resistenza umana sia concedermi breccie nella routine di 10-12 ore di meeting, anche a corso di sovraccaricare i ritagli di tempo che ti restano a margine di giorni veramente campali.

"Rita, che cosa c'è di bello a Roma vicino alla Sapienza?" avevo chiesto a cena.  non ci traggo grandi spunti, Villa Torlonia, che pure mi ricorda qualcosa, e poco altro.  mi sveglio troppo presto, danno collaterale frequente in questo segmento di vita, e sono folgorato dall'idea che Santa Bibiana non può essere molto lontana dal Globus Hotel.  rapido controllo su google maps, 1.8 km, 23 minuti, a questo livello di adrenalina mi pare acqua fresca. la strada è lineare e memorizzo il percorso che mi farà percorrere via Tiburtina, costeggiando il cimitero monumentale del Verano, e infilare il sottopasso oltrepassando i binari di Termini.

Piazzale del Verano

Buone chance per la colazione a "C'era una volta il caffè" in Via Tiburtina

doccia e partenza alle 6.45 confidando sul fatto che le chiese aprono presto per accogliere anime semplici e bonorive.  Bibiana, chi sei? e perché vengo a vedere questa chiesa un po' spersa lungo i binari?  la mia Bibi era una martire cristiana, uccisa nel 362 a 15 anni, legata a una colonna e flagellata.  tempi duri, tempi cupi, tempi all'incontrario in cui i martiri si facevano ammazzare per professare una fede e non facevano stragi di altri in nome di un Dio capito a rovescio.

cammino svelto e scatto qualche foto dell'ingresso del cimitero del verano, che visiterò la prossima volta, percorro via Tiburtina immaginando che la stazione omonima sia dal lato opposto, vedo il bar "c'era una volta il caffè" e, guardando i cabaret di brioches, mi dico che è solo questione di tempo.  chiedo a un gruppo di fruttivendoli che stanno costruendo pile di carciofi dove sia Santa Bibiana.  sono malesi o bengalesi o magrebini, chissà, ma fa lo stesso: non hanno la minima idea e sfidando la paura di non ricordare giusto, continuo fiducioso nella mappa che sta nella mia mente fino a quando trionfante arrivo al sottopasso di piazzale Tiburtino.  guardo la città un po' sfatta, con costruzioni consumate e una torre serbatoio con scala a tortiglione, mi infilo nel tunnel scavato sotto le decine di binari di Termini, sono contento perché so che sono praticamente arrivato e mi godo pure il frastuono di un budello pieno di traffico.  sbuco dall'altra parte su Via Giolitti, non è una strada chic, fatico ad attraversare, incrocio un'anziana e chiedo anche a lei dove sia Santa Bibiana.

Guardando bene si vede l'abside ella chiesa la cui entrata è all'altezza dell'abete

La "vista" della facciata da Via Giolitti

In realtà ce l'ho veramente davanti agli occhi ma la chiesa è coperta e semi-invisibile, quasi azzannata dai tentacoli della stazione, dai binari del tram e da un complesso industriale con un'altra torre serbatoio.  è una chiesa piccola, difesa da una cancellata che, sono le 7.03, è ancora chiusa.  ma aprono alle 7.30 per dire messa alle 8 e decido di tornare sui miei sottopassi andando a fare colazione a "c'era una volta il caffè".  ne vale la pena: cappuccino con crema e cornetto piccolo alla crema pasticciera, 1 euro e 60 e tanto di cappello.  avant'n'andré e alle 7.25 sono di nuovo in chiesa che, minuta e controluce, è già aperta.  dentro ci sono un signore che legge le lodi seduto a metà navata e un prete anziano che cammina avanti e indietro recitando il salterio.  sono là per vedere la statua del Bernini, scolpita nel 1624 quando Gianlorenzo aveva 26 anni.  discretamente mi guardo il ritratto della Bibi da destra, genuflessione, da sinistra.  poi mi siedo, recito vari Padrenostro e sguaino il mio Magnificat, senza nemmeno ricordarmi tutte le parole, né del primo né del secondo alla prima volta.  la statua, come succede spesso, la si vede meglio in fotografia o negli strepitosi racconti di Montanari, dal vivo la luce posteriore aumenta il contrasto e i dettagli del marmo si perdono nella distanza.  si vede una giovane potente, con un panneggio che mi ricorda quello che sarà leggendario nella Santa Teresa, appoggiata alla colonna e con la palma del martirio in mano.  penso a varie cose: che sono in un posto che è là da 1700 anni o giù di lì, intitolato a una donna che era ancora bambina; che è un posto surreale divorato da una modernità ferroviaria che lo deturpa ma non per questo lo annulla; che è il punto d'inizio della carriera di un genio; e, infine, che mi consente di pensare al mio amore, a Roma, all'alba, lontani ma vicini, dopo che la dolce e Montanariana fascinazione che l'ha presa ha contagiato anche me!

La statua di Bernini si vede in fondo

puè, è ora di girare i tacchi e di ripercorrere la strada a ritroso.  facendolo, mi rendo conto che sono a S Lorenzo, il quartiere popolare cantato da De Gregori, "cadevano le bombe come neve / il 19 luglio a San Lorenzo", colpito nel 1943 da un bombardamento alleato che accelerò la fine del fascismo e lasciò solo fra queste case 1500 morti e 4000 feriti.

ho i minuti contati, pesto sulle gambe ancora indurite da 108 saluti al sole, arrivo al Globus alle 7.50 giusto in tempo per fare a tutta velocità la valigia e scendere a fare il checkout. l'appuntamento coi commissari è alle 8.00 e arrivo per primo al bancone.  sono carico a pallettoni, ripieno della vista e, forse, ancor di più dell'idea di aver solcato quest'ennesima millenaria frangia di Roma e aver reso omaggio all'opera di Bernini e a questa quindicenne di marmo e sangue e coraggio.

I numeri contano!

Esattamente tre ore fa ho celebrato il primo giorno di primavera, 21 marzo, con 108 saluti al sole, Süryanamaskara A (per chi ha voglia di un minimo di dettaglio).  108 è un bel numero, quest'osservazione deve aver influito sulla decisione di puntare la sveglia alle 5.25, vestizione del guerriero, tazza di te preparato la sera prima e messo in microonde per 60 secondi, arancia e via verso la palestra sul PUT deserto (erano le sie meno un quarto...).  108, ti dicevo: bel numeretto, magari non te lo aspetti ma ha mucchi di divisori, 2^2*3^3, 27*4, rotoli di 3, 9, 27 e anche i sempre validi mattonicini 2 e 4.  siamo una quindicina, forse qualcuno in più: ``concentratevi sul respiro, se a un certo punto vi domandate a che punto siamo o quanti ne mancano, accogliete i pensieri e dategli spazio fino a quando se ne andranno'', chi ci parla è Romina, voce ferma e dolce allo stesso tempo, potente e tranquilla, suggestiva e melodiosa.

Attacchiamo con i 108 verso le 6.15, un saluto dietro l'altro, scanditi dalle 9 fasi, uno mi allungo, due sguardo alle ginocchia, tre guardo la fronte, quattro piegamento, cinque cane a faccia in sù, sei cane a faccia in giù (inserto: uno, due, tre, respiri) e poi si torna a casa, samastithi.  mi piace questa sequenza di 9 passi ripetuta 108 volte, un mantra che ti prende e ti porta via.  ci riconosco altre esperienze di vita comune: la bella ripetitività del contare le pecore quando non arriva il sonno, ma anche le 100 disequazioni fatte per esercizio fino a quando non solo capisci ma meccanizzi il procedimento e sciogli l'esecuzione e le 30 serie da 10 tiri da fuori di Drazen Dalipagic, uno dei più grandi tiratori di basket di tutti i (miei) tempi.  e ci potrei aggiungere il rosario con le sue 50 avemaria e la stessa corona di grani che Romina usa per scandire il conto alla rovescia verso 108.  Queste serie, successioni lunghe e incessanti, grondano di matematica che mi risuona dentro, mi confermano la solida certezza che i piccoli passi ti portano lontano e che l'archimedeità è una potenza esistenziale oltre che una proprietà dei reali.

Guardo l'orologio solo alle 6.30, per un attimo, c'è da aver paura!  Saremo sì e no arrivati a 30 saluti.  io sgrondo anche di sudore, oltre che della matematica di prima, le mani che scivolano sul mio tappettino pieno di gocce ad ogni cane faccia in giù...  Romina mostra vista e cuore acuti, se ne rende conto e mi da un tappettino ``serio'', di quelli in cui non mi sento sul ghiaccio.  da quel momento, a poco a poco, quel che resta dei 108 comincia a volare via.  forse era destino, ma comincio a respirare col ritmo giusto, a rallentare le inspirazioni e espirazioni, a godermela un po'.  occhi bene aperti, ``che sennò la mente ti porta via'', sbircio anche la perfezione allungata dei cani a faccia in sù di Cristiana (grazie!), prendo energia dal respiro di chi mi sta accanto, desincronizzando le mie braccia con le loro per evitare di sbatterci quando apriamo e chiudiamo le ali all'inizio e alla fine dei saluti.  ho l'impressione, a partire dall'ottantesimo saluto o giù di lì, che potrei continuare a lungo, sfioro quello stato di flow mentale e fisico in cui fai quello che devi, lo fai bene, non ci pensi più e tutto scorre nel modo giusto.  succede in certe biciclettate, in certe lezioni, in certi post in cui tutto s'incastra nel punto esatto senza fatica apparente.  oltre che flow è glow!

Romina dice ``100'', è una folgorazione, vediamo la fine, altri 8 saluti e siamo al capolinea, me li gusto con la sensazione blandamente trionfante di chi non sapeva del tutto se ce l'avebbe fatta e ne ha pur sempre sgranati 108.  sono contento, rilassamento, sorvolo sulla voce dal tono udibilmente irritato della signora che si lamenta che le abbiamo occupato il parcheggio dei clienti (ma quali se sono le 7.40 di mattina...)

Ringrazio e saluto, mi rituffo nel traffico che a quest'ora inizia a mordere rabbiosetto, tutti zigzagano e si fermano a ogni buco per lasciare i bambini a scuola, raccogliere i passeggeri, arrivare puntuali al lavoro.  il casino mi fa pure simpatia, per qualche ora vivrò di rendita e poi i pensieri, l'ASN (questa te la racconto fra un'anno e mezzo), le grane e tutto il resto verranno a riprendermi. ma mi resta la consapevolezza, molto numerica, molto mia e forse molto yogi, che sono protetto da 108 ekam, dve, trini, catvari, panca, sat, sapta, astau, nava...  bei numeri, no?

[Si leggono yekan, duei, trini, ciatvar, pancia, shat, sapta, astau, nava. E per chi non vive di sola matematica, l'archimedeità è quella proprietà dei numeri reali che dice che anche se y è grande a piacere e x è piccolino, esiste un numero n tale per cui n volte x supera y. Te lo ridico come piace a me: per quanto piccolo sia il passo x, se lo moltiplichi tante volte si va oltre qualsiasi limite y...]

Über alles

Quasi certamente si tratta dell’albergo più costoso della mia vita. E con altrettanta sicurezza è anche il peggiore che io ricordi: un buco bene organizzato con degli adesivi di carta sulle porte per indicare il numero di stanza, la moquette filamentosa verde vivace tipo prato sulle pareti, i soffitti dei corridoi bassi e pure controsoffittati e illuminati né più né meno che come fossero cunicoli del braccio della morte. La mia camera poi è uno spettacolo di sottoscala. sì, un sottoscala in cui almeno non picchio la testa se mi alzo di scatto, dato che la parte bassa sta verso i piedi. il bagno è microscopico, il bidet occuperebbe metà dello spazio, rigorosamente cieco e senza nemmeno l'aspiratore "vortice". però, pensa un po', ci sono le misure di sicurezza: l'uscita d'emergenza dal nome pomposo di "Notausstieg" è sulla finestra. sì, in caso di bisogno si esce dalla finestra... guardo fuori, sono al primo piano e sotto c'è un parcheggio. in emergenza puoi sempre saltare e sperare di atterrare sul tetto di un'auto che attutisce!

Ma dove sono capitato? E' o non è la stessa Germania che poche ore fa mostrava il bicipite possente allo ZIF, l’istituzione di ricerca superiore interdisciplinare più vecchia dello stato, quadri artistici alle pareti, appartamenti per i fellows, stanze luminose acciaio e vetro mollemente adagiate su una collina? come ho scritto altrove, alle città bisogna lasciare tempo, sennò non hanno il tempo di mostrarsi. questo albergo in Am Wald 6, Dusseldorf-Benrath, profonda periferia della Dusseldorf con un aeroporto strafigo dotato di Flughafen Banhof e Skytrain mozzafiato, questo albergo -dicevo- è la sintesi di un bel dilemma in cui anche i tedeschi sfiorano il terzo mondo e forse lo toccano con mano. eppure, fammelo dire, a poco a poco, se gli dai il suo tempo, anche posti luciferini come questa topaia dove forse passano danarosi profughi o magnaccia, rivelano la loro corrusca bellezza. Intanto è più pulito di quel che pare: un buco allo spic e span, diciamo così. poi mi lasciano sul piumone e cuscino una bustina monodose di ciuccetti Haribo Goldbären. infine, la signorina alla receptionist, sui 25 anni appena appena portati malino, quando capisce che non faremo colazione perché partiamo all’alba si offre di farci la colazione al sacco. datti un pizzicotto e ripeti con me: “colazione al sacco?”. questi devono essere fuori di zucca, ti pare che m’importi della colazione al sacco in questa allegra fognatura?

a un certo punto ce ne andiamo, saranno le 10.00, decisi a trovare un boccone da mangiare. passiamo per una strada che mi pare la quintessenza della periferia: desolata, sgarrupata, case troppo sfatte e troppo chiuse, poca luce, perenni lavori in corso… poi arriviamo a un sottopasso che invece fiammeggia sotto le luci strobo-neon che lo accendono a giorno. ci infiliamo in questo budello colorato di graffiti immersi nel rombo di fiumi di macchine che ci passano sopra sull’autostrada. mi attendo da un momento all’altro una gang di malviventi o, peggio, di skinhead rasati e tatuati con una croce runica sul braccio destro e una svastica sul sinistro.

 
ma non succede nulla e arriviamo al grande parcheggio sotto al grande viadotto, quello dove passano i fiumi di macchine di prima, e a poco a poco affiora un paese, Benrath, dove c’è pure una Halte Kirche in mattoni rossi e un centro storico con i negozi. sono chiusi sprangati ma mi vien pure da dire che “è un bel centrino”. e troviamo Palmenhaus, restaurant-biergartner e unico posto in cui trovi da mangiare in questo lembo di svincoli autostradali periferici. è gestito da greco-turchi, due popoli molto popolari nella Germania di questi anni, io mi sento dentro una sintonia mai provata prima col sud del mediterraneo! sotto col mezzo tedesco, “was ist Pilzen?”, fungo, “ablo espagnol”, can we have a soup, ya e avanti con una babele funzionale che ci consente di capirci e anche di stupirci di un locale il cui sito recita "mitten unter den Palmen im Zentrum von Benrath")

non so che dire di questa Germania supertecno che ti fa sempre sentire in deficit di efficienza e con la nostalgia di casa. alla fine ci prendiamo una zuppa di pomodoro (con panna dolce, strano ma vero), una weizen e una wiener schnitzel (Barbara liscia con le patate fritte e io con patate arrosto e salsa di Pilzen). stavolta siamo caduti in piedi e mi porto pure via il tovagliolo con la palma, che anche in questo posto surreale ha il sapore di mare e di sole. aufwiedersen a tutti!

[A futura memoria: siamo venuti a Bielefeld, Nordrhein-Westfalen, per il kickoff meeting del leggendario progetto di ricerca EU funded ExSIDE "Expectations and Social Influence Dynamics in Economics". May the force be with us fino al 2020!]

Le (migliori) letture del 2016

Mi era rimasta una sfida in sospeso, dopo che l'anno scorso avevo rinunciato a segnalare articoli scientifici nella hit parade del 2015. Non che sia stato un periodo semplice per la lettura: è trascorso un annus mirabilis sotto diversi profili ma talvolta ho lottato con cattiveria ferina per trovare il tempo da dedicare a qualche lettura (chiedendomi spesso se è sua mamma che faccia senza infamia ma senza lode un mucchio di altre cose sedicenti importanti…) Bando alle boiate e sotto coi libri!

• "The world according to Star Wars" di Cass Sunstein è il primo della lista e il link vi porta a una recensione che è molto più equilibrata di quel che penso io. Non sono un fanatico della saga di Star Wars e, anzi, non ne sapevo nulla prima di invaghirmi del saggio di Sunstein, professore ad Harvard e uno dei padri del paternalismo economico. Ma si tratta di un libro bellissimo per acume e divertimento, che sprigiona un vulcanino di idee che erompono ad ogni pié sospinto con la scusa dei ribelli e dell'Impero. Ci trovate racconti sfaccettati e idee per riflessioni e corsi su percezioni e scienze cognitive, stranezze comportamentali, femminismo, diritto costituzionale… oltre che lightsabers, cavalieri Iedi e principesse. Una bella domanda, la trovate all'inizio del libro, è "perché qualcosa/qualcuno ha successo?" Ci trovate esemplificate tre possibili risposte: per la sua qualità intrinseca (cioè è una cosa fatta bene o benissimo); perché si è innestato un meccanismo di passaparola che a un certo punto è diventato inarrestabile; e, infine, perché ha interpretato lo zeitgeist, sincronizzandosi col battito cardiaco di un'epoca. È interessante prendere atto che, forse, nessuna dei tre motivi è sufficienti (a volte cose bellissime finiscono in un fiasco, altre volte arrivano fuori tempo e già fuori moda…) e che serve sempre parecchia buona sorte. E Star Wars? Lascio a voi decidere ma forse pesca in ciascuna di quelle tre categorie. Buona lettura e buona visione!
• "Economia francescana" di Martin Carbajo Nunez, Edizioni Dehoniane Bologna (EDB).  Interessante lettura con uno sguardo diverso sull'economia e sul recente passato. Prima che pensiate che sono diventato un bravo ragazzo fate un attimo mente locale: crisi, disoccupazione, debiti e fallimenti, risparmio tradito… non ci avevano detto che l'invisible hand avrebbe fatto tutto lei, che greed is good, che l'innovazione finanziaria avrebbe aperto luminosi sentieri mai battuti prima e altre consimili cagate? Non è semplice trovare nel testo di Nunez ricette semplici ma ci sono richiami a cose fatte bene, come i Monti di Pietà inventati proprio dai Francescani secoli fa, a idee sane che ricordano come il valore dell'impresa non possa trovarsi al di fuori del bene comune e molto altro che mi sembra giusto seppur di ardua messa in pratica come gratuità e fraternità… Lo so, non saprei come farci un modello ma per l'ennesima volta la massimizzazione dell'utilità dell'agente economico non funziona proprio (nemmeno in teoria) e ormai mi ha scassato del tutto (in pratica!) 
  
• "Where you go is not what you'll be" by Frank Bruni è stata una lettura estiva da sballo. Bruni documenta e ragiona sulla mania che attanaglia migliaia di studenti e le loro famiglie ogni anno: arrivare ad essere ammessi in uno dei migliori college d'America. Avere ambizioni, uscire dalla comfort zone e alzare il livello dell'asticella è (anche) molto sano ma la psicosi fa male in tutte le circostanze e spinge, nel caso in questione, a sentirsi dei falliti solo perché ti hanno preso, tanto per fare un esempio, a Michigan piuttosto che a Yale. Ambedue sono atenei di prima classe ma uno è al 27esimo posto e l'altro è al top (o quasi) in una delle tante classifiche che al momento di spedire le application sono più importanti della Sacra Bibbia. La cosa comica è che essere presi qui o là non cambia nulla (zero, veramente niente!) ma il tarlo dell'università d'elite corrode la sicurezza dei non ammessi e corrompe, a volte per sempre, la loro capacità di sentirsi all'altezza. L'importante non è essere (migliori dopo aver preso una laurea di ottimo livello) ma avere (il timbro del jet set della Ivy e di un pugno di altri atenei). Ho letto il libro in vacanza mentre ero fresco reduce da una magnifica e intensa interazione con gli studenti di Harvard alla Ca' Foscari Harvard Summer School. Resto sempre estasiato dalla brillantezza e intelligenza degli studenti americani e, allo stesso tempo, da anni osservo che i nostri migliori studenti incantano né più né meno degli altri. Non è una regola, ci mancherebbe, e potrei scrivere 200 sfumature di grigi accademici ma noi siamo appunto intorno alla 200esima posizione al mondo e loro sono delle star… 
  

Mi fermo a tre libri ma fra le menzioni d'onore altrettanto valide cito almeno "Orizzonti di Gloria" di Humphrey Cobb e "L'impresa responsabile" di Luciano Gallino.

Segnalo anche tre articoli non del tutto convenzionali (con l'eccezione del primo, forse), testimoni che quel che mi resta impresso si avvicina al new age in un modo o nell'altro.

• "Expectations of Returns and Expected Returns", Robert Greenwood, Andrei Shleifer, 2014, Review of Financial Studies, v 27 n 3. Dall'abstract: "The evidence is not consistent with rational expectations representative investor models of returns" o, per dirla un filo diversamente, le previsioni dei rendimenti raccolte nei sondaggi sono diverse dai rendimenti veri (quelli che si realizzeranno e quelli che si possono desumere da modelli che usano i fondamentali). Incontrovertibile e denso di conseguenze per chi è in grado e vuole intendere.
• "Models Are Stupid, and We Need More of Them", Paul Smaldino, 2015, scaricabile qui. "There remains widespread resistance among social and behavioral scientists to adopt formal modeling in their general research approach". Direi che è lo stesso sia fra molti economisti che fra i decisori e i politici: i primi sviluppano modelli ma poi non sono mai pronti ad applicarli a situazioni concrete, c'è sempre un caveat, non si può, non si deve, è ancora prematuro e via con excusatio non petita a iosa; i secondi, anche sfruttando queste incertezze, dicono sempre che i modelli e la scienza sono solo punti di vista e che le conclusioni che si possono trarre sono tante o opposte. Il risultato è che i modelli fatti bene restano esercizi di retorica più o meno raffinata e che le decisioni vere si prendono sempre a occhio, sempre in modo spartitorio, cane non mangia cane, per motivi politici. Quando va bene sono compromessi al ribasso e non di rado sono disastri… Così quelli che finiscono per essere stupidi non sono più i modelli ma siamo noi!
• Forse sullo stesso filone più di quel che sembra è "The strange case of Dr William Gowers and Mr Sherlock Holmes", Andrew Lees, 2015, Brain, 138. Oltre che un articolo è un elenco di letture e metodi per capire la potenza del pensiero analitico in cui Sherlock eccelleva. Non prendere fischi per fiaschi, prima i dati/fatti e poi le teorie e non il viceversa, attenti all'ovvio che spinge a dimenticare altre spiegazioni e, soprattutto:

perhaps the most important lesson to be learned, from both Gowers and Holmes, is the value of recognising your errors. “Gentlemen – It is always pleasant to be right, but it is generally a much more useful thing to be wrong,” wrote Gowers, while Holmes admits: “I confess that I have been blind as a mole, but it is better to learn wisdom late than never to learn it at all.”   

Tu chiamala new economy se vuoi...

Stamattina avevo deciso di fare vacanza e di finire di preparare un breve viaggio a Roma per capodanno (vorrei vedere le mostre su "Carlo Scarpa e il Giappone" e "Star Wars" al Vittoriano). Vacanza etimologicamente sa di rarefazione, di vuoto e tempo libero, speravo di leggere un libro che non finisco mai per colpa di un rosario di pratiche, adempimenti, ASiNate varie… Ma non è andata così e sono stato letteralmente ore a risolvere un viaggio che s'ingarbugliava sempre di più, in cui i mezzi di comunicazione, la disintermediazione e il pressappochismo romano si sono intrecciati in modo che mi è sembrato istruttivo (anche se per poco non era distruttivo). Proviamo a mettere ordine in codesta simpatica vicenda:

• prenoto su internet il lontano 4 dicembre un appartamento per 4 persone e due notti; ci metto la mia bella carta di credito e ricevo conferma (per email) che è tutto ok, con tanto di "codice PIN" e "stato prenotazione". 
  
• di seguito vado sul sito trenitalia e compro i miei bei biglietti per Roma beccando pure delle mirabolanti offerte "2x1" all'andata e "SuperEconomy" al ritorno, wow!
• avevo già usato quell'appartamento e il giorno prima della partenza, prevista per il 31, chiamo i signori Lavinio e Massimiliana per mettermi d'accodo sulla consegna chiavi. I poveretti cadono dal pero e iniziano a snocciolare una serie di "ma com'è possibile?", "non abbiamo ricevuto nulla" che poi si tramutano in "abbiamo affittato a degli studenti da settembre" e "sarà finita nello spam", "il provider e si è dimenticato" e vai col liscio. Penso nitidamente che ci sarà un motivo se Roma è Roma da 2000 anni, e non sono bastati Etruschi, re e imperatori, unni, Papi e cardinali, politici, borgatari, lo Zio e M5S per cambiare le cose…
• sacramentando appena appena, provo ad andare sul sito di trenitalia per annullare/recuperare i biglietti. Già vedo la vostra faccia ghignante: col piffero che ti rimborsano i "2x1" e i "SuperEconomy", hai voluto dei biglietti ganzi e adesso t'attacchi e t'arrangi.
• colto da un po' di rimorso Lavinio mi manda degli indirizzi web di appartamenti Airbnb. mi ci metto con dedizione anche se ricordo ancora la giornata persa in un'altra occasione. Quella volta cercavo per dei familiari due camere a New York e dopo due giorni di taranta su internet, richieste, domande, prenotazioni e sprenotazioni mi ero arreso. Magari le cose sono cambiate e ora Airbnb è un fenomeno di cui tutti parlano per la capacità di generare utili e di fare incontrare domanda e offerta, la libertà immobiliare al potere, le due camere sono mie e me le gestisco io… A dir la verità qualcuno dice che genera anche tanto nero, evasione fiscale a rotoli e competizione sleale nei confronti degli alberghi veri. Ma saranno di sicuro malignità.
• infatti, in men che non si dica (che vuol sempre dire mezz'ora) trovo un appartamento, lo prenoto con "instant booking", carta di credito sempre in trincea e sono salvo. Pensate, ricevo pure la mia conferma di prenotazione alle 14.19, l'ho svangata anche stavolta all'ultimo minuto. 

  

  Carta sempre sia lodata alle 14.01, conferma alle 14.19, "Ricordati della prenotazione" (colmo del ridicolo!), cancellazione alle 15.17 ma "siamo qui per aiutarti"... Infine alle 15.49 arriva la cavalleria sotto forma di Veronica di airbnb che mi aveva pure telefonato.

• Ehhmm… si sa che le conferme sono qual piume al vento e alle 15.17 Airbnb mi sconferma dicendomi che "Il tuo host ha cancellato la tua prenotazione". Ma come? prenotazione ok, carta di credito molto ok, conferma super e poi tonfo? Nel frattempo mi sento con l'host Lucio, quello che offre la sistemazione su internet, accetta la prenotazione, conferma e poi sconferma nel giro di meno di un'ora… mentre cercavo di capire come recuperare le chiavi. Mi spiega calmo e gentile che stava trattando con altri e che "quelli di airbnb" si sono dimenticati di togliere l'offerta dal sito. Ah, va bene ma io sono nelle peste… "Mai paura, le trovo un'altra sistemazione in Via del Gatto Morto 50, un po' più piccolo, ma sempre due camere; bagno un po' piccolo ma sempre con vaso e bidet". penso che meno male che c'è il vaso: il bidet è una gran comodità ma se non ho il vaso sarei in difficoltà anche se, vuoi mettere, si può sempre innovare… poi mi dice di mandare un bonifico o una ricarica "poste-pay". Bonifico a chi? A un privato fuori dalla rete airbnb e dalla procedura concordata? Oppure una ricarica poste-pay, sto per tracollare: a chi? e come si fa? devo diventare correntista delle poste? Cancello anche i numeri di matricola e svuoto la cache dopo che te li ho mandati?
• quando sto per cedere al lato oscuro della forza, mi telefona Veronica di airbnb, accento romano. ha una voce empatica, è calma, sono (stranamente) calmo anche io, sto in vacanza no? si scusa, si offre di trovarmi delle sistemazioni e di seguirmi nelle prenotazioni, "se vuole contatto io gli host per farle dare risposte celeri dopo che ha formulato la richiesta". mi dice anche di non usare mai l'instant booking e suggerisce categoricamente (bell'ossimoro!) di non mandare bonifici a gente di cui sai che si chiamano "Francesca e Lucio". mi sento anche ripreso per mano da una professionista che lavora per una impresa, inspiro ed espiro, provo a seguire i link che mi ha dato, me ne manda altri per email. io continuo a cercare e, nelle vesti di guest, domando a vari host se mi prendono. Uno mi dice di no; una ha avuto solo due prenotazioni dal 2014 e tutte e due le ha cancellate, siamo messi bene!
• ma poi Jo (è il nick dell'host) con un bell'appartamento vicino a Pza Navona mi dice che è disponibile alle 16.43. mi arriva anche un email che devo completare la prenotazione entro le 16.44: czzrla, neanche Ernesto sparalesto con un mouse a canne mozze ce la può fare! E infatti era solo un incentivo, e alle 16.48 faccio tutto e ricevo conferma. No, aspetta un attimo: alla terza conferma e con due sconferme all'attivo non mi basta più, non mi basta mai, siamo sicuri?
• richiama Veronica della casa madre, la stessa di prima, si scusa, mi dice che che è fatta; poi mi scrive Jo, pseudonimo di Eugenia la proprietaria e conferma pure lei

È veramente fatta, sembro il Washington Post ai tempi del Watergate con conferme indipendenti dell'esistenza in vita della prenotazione, ho le email, ho le telefonate, ho quasi tutto (e Bubola direbbe "Ma non ho te!"). A dir la verità, mi sento messo bene e rimbomba nella mia testa Navona, …Ona… Ona  e sono felice (stop, non rovinate tutto con la rima!) 

Come in tutte le storie c'è il colpo di scena: scrivo a Lucio che non faccio il bonifico né la poste pay e che ho trovato altrove, sempre su airbnb che è pur sempre l'istituzione cui è iscritto e di cui dovrebbe rispettare le guidelines. Guardate il dialogo non privo di una bella surrealtà che ne esce su whatsapp:

Sogno o son desto?

Lo trovo grande: Lucio non è un host, ma un'agenzia immobiliare da 30 appartamenti e 10 camere, raffiche di bonifici e ricariche poste-pay, "instant booking" e "fast sbooking"! Ripenso alla grande bellezza, alla potenza della rete e al peculiare casino che internet ha innestato in una Roma definita da un amico di Cividale città di "indigeni approssimativi, casinisti, inaffidabili". Lo sa lui, lo so io, lo sappiamo tutti che tutto il mondo è paese e che a Venezia abbiamo il MOSE, che Roma e altre città siano diverse è tutt'altro che certezza inossidabile. Ripenso alla polemica sorta dall'idea sacrosanta di mettere una cedolare secca del 20% anche a chi su airbnb affitta camere, alloggi, case. Non l'abbiamo fatto, forse la gabella soffocava la libertà d'impresa (e i bonifici, le ricariche…) e toglieva verve a questo vorticoso e financo festoso rimbalzare di conferme che durano molto meno dell'espace d'un matin. 

È un post lungo, lo so, ma sento una vocina  che mi dice che non di sola deregulation vive l'uomo. Sento sussurrare anche che la rete per metà t'incasina e per l'altra metà è salvifica (Veronica e airbnb, in un certo senso stanno anche dalla parte buona). Ripenso ai consigli della nonna: non dare corda agli sconosciuti, non mangiare le loro caramelle, non fare bonifici del menga… non sapeva cos'erano le ricariche poste-pay. E non lo so bene nemmeno io. Buon anno a tutti! 

Chaos, bifurcation diagrams and Lyapunov exponents with R (2)

(The first part of this article can be read here)

Iteration of one-dimensional maps can generate stunning complexity and famed examples of chaotic behavior.  R can be used to get the flavor of this richness and reproduce some of the most famous pictures in the history of science, such as the bifurcation diagram of the logistic map or the representation of its Lyapunov exponents.

Given a one dimensional map depending on a parameter, a bifurcation diagram shows the stable structures (fixed point, cycles, attractors) visited by the dynamics for each value of the so called "bifurcation parameter".  Resisting the temptation to use again and again the beloved logistic map, consider instead the following dynamical system

x(t+1)=a cos x(t),  

taken from exercise 10.2.6, page 389 of Strogatz, "Nonlinear Dynamics and Chaos: With Applications to Physics, Biology, Chemistry, and Engineering".  The following script defines a function to get the bifurcation diagram for a given map (I modified some existing code, but I was not able to find and credit the exact source: https://web.stanford.edu/group/heeh/cgi-bin/web/node/59, say, has the same ideas. I defined a function and removed the use of "expression" and "evalf").  See also the post at https://www.r-bloggers.com/dynamical-systems-mapping-chaos-with-r/

bif_diagram <- function(f=function(x,a) (a*x*(1-x)),alow=2.5,ahigh=4,
                        thinness=1000, transient=200, collect=200){
        # f function, parameter must be named a
    n <- 1
    R <- seq(alow,ahigh,length=thinness)
    data <- matrix(0,collect,thinness+1)

    for(a in R){
      x <- runif(1) # random initial condition
      ## first converge to attractor
      for(i in 1:transient){
        x <- f(x,a)
      } # collect points on attractor
      for(i in 1:collect){
        x <- f(x,a)
        data[i,n] <- x
      }
  n <- n+1
}

data <- data[,1:thinness]
yrange <- range(data)+c(-0.1,0.1)
plot(R,data[1,], pch=".", xlab="a", ylab="States",ylim=yrange)
for(i in 2:collect) points(R,data[i,],pch=".")
}

Now, enter

f <- function(x,a) a* cos(x)
bif_diagram(f,alow=0.5,ahigh=4)

Bifurcation diagram for f(x,a)=a cos x, when a is the range [0.5,4].

You can see that, for low values of the parameter a, there are unique fixed points or simple cycles.  Then, through  a series of (quite typical) period-doubling bifurcations, chaos appears and suddenly disappears when the parameter crosses 3.  bif_diagram has defaults parameters that can be adjusted to specify the parameter's interval of interest or increase/decrease the resolution and legibility of the resulting plot.

One of the most interesting signature of chaos is the divergence of orbits arbitrarily close in their initial conditions.  Broadly speaking, orbits are stretched apart by some systems and a positive stretching rate is signaling the presence of chaos.  The Lyapunov Exponents (LE) is the average (exponential) growth rate of the divergence of initially nearby orbits.  LEs can be computed, for any value of the bifurcation parameter using the lyap function below, where is assumed that you have properly defined the dynamics f in advance.

lyap <- function(a,trans=300,num=1000){
    x0 <- runif(1)
    for(time in 1:trans){
        x1 <- f(x0,a=a);x0 <- x1
    }
    sl <- 0
    for(time in 1:num){
        x1 <- f(x0,a=a);x0 <- x1
        sl <- sl+log(abs(grad(f,x1,a=a)))
    }
    sl/num
}

In order to graph LEs define a sequence of values of the parameters, use sapply to get the sequence of corresponding exponents by applying lyap to the elements of the sequence and finally plot.  With the same map given above:

a <- seq(0.5,4,length=100)
ly <- sapply(a,lyap)
plot(a,ly,t="l")

Lyapunov exponents for f(x,a)=a cos x, when a is the range [0.5,4].

It can be seen, say, that when a=2, the LE is positive and chaos is in action [Check the bifurcation diagram to get the same intuition for that value of a].  Entering lyap(2) would indeed produce 0.15 (approximately).  In rough terms, this means that divergence of close initial points will be on average amplified by about 15% per iteration of the map over its domain.

To conclude:

• it is fun to try the same things with a slightly modified map: x(t+1)=cos(a x(t)) (the parameter is "inside" the cos);
• if you want to replicate two of the most well-known pictures related to the logistic map, type

  f <- function(x,a) a*x*(1-x)
  bif_diagram(f,0,4)
  

• the graph of LE, seen on page 369 of Strogatz's book is readily obtained through

a <- seq(3,4,len=100)
f <- function(x,a) a*x*(1-x)
ly <- sapply(a,lyap,num=2000)
plot(a,ly,t="l",ylim=c(-1,1));abline(h=0)

Lyapunov exponens for the logistic map, when a is the range [3,4].

Non-linear dynamics and chaos using R (1)

I have been teaching the course "Mathematics" for the PhD students at Ca' Foscari University for a few years. In the lectures I cover some "scattered" material that may prove useful, sooner or later, to develop quantitative models in Economics. One of the weeks of the course is devoted to non-linear dynamics, one-dimensional maps and chaos.
R can be extremely useful to explore the dynamics, compute fixed points or cycles and have a numerical look at the map. The mix of computational techniques and theoretical investigation is widely acknowledged to be fruitful. As Strogatz, "Nonlinear Dynamics and Chaos: With Applications to Physics, Biology, Chemistry, and Engineering", puts it:

The study of maps is still in its infancy, but exciting progress has been made in the last twenty year, thanks to the growing availability of calculators, then computers, and now computer graphics. Maps are easy and fast to simulate on digital computers where time is inherently discrete. Such computer experiments have revealed a number of unexpected and beautiful patterns…

Given a non-linear map \(f\) you may want to plot the time series of states \(x_{t+1}=f(x_t)\), depict the cobweb diagram and look at fixed points, to begin with. Let \(f\) be the immortal logistic map depending on the parameter \(r\).

f <- function(x,r) r*x*(1-x)
bounce <- function(f,init=4,n=10,cobweb=T,timeseries=F,dom=NULL,...){
iterates <- NULL
x0 <- init
for(t in 1:n){
  x1<- f(x0,...)
  iterates[t] <- x1
  x0 <- x1
  }

if(cobweb & !timeseries){
    if(is.null(dom)){
    a <- range(c(init,iterates))[1]-0.5
    b <- range(c(init,iterates))[2]+0.5} else
    {a <- dom[1];b <- dom[2]}
    curve(f(x,...),a,b);grid(col=1);abline(0,1,lty=2)
    lines(c(init,iterates), f(c(init,iterates),...),t="s")
    points(c(init,iterates), f(c(init,iterates),...))
}

if(timeseries){
    plot(0:n,c(init,iterates),t="l")
}

}
bounce(f,0.1,r=3.7,n=100)

bounce computes \(n\) iterates of the map starting from init an plots a cobweb diagram. Defaults may or may not work for a specific map but the plotting domain can be provided if the educated guess doesn't work (here, say, bounce(f,0.1,r=3.7,n=100,dom=c(0,1) would be probably better).

bounce(f,0.1,r=3.7,n=100)

The function bounce shows the 45-degrees line (dashed) and its intersections with the graph of the function: fixed points and their stability can be visually investigated (or found with uniroot). Indeed, the name comes from the repeated "bounces" on the line and on the graph. Setting timeseries=T displays the sequence of states of the dynamics (i.e., the time series) as shown below for \(r=3.8282\), a value that generates intermittency, see page 363 of Strogatz:

bounce(f,0.1,r=3.8282,n=100,timeseries=T)

In a coming post, we'll use R to draw bifurcation diagrams and Lyapunov exponents.

Festival della Statistica

È un weekend emotivamente impreziosito dal Festival della Statistica che si tiene a Treviso. Il programma è ricchissimo: labirinto statistico in Piazza dei Signori, conferenze, lezioni, dibattiti, film… C'è il presidente dell'ISTAT, che celebra i suoi 90 anni, e molti illustri ospiti anche nelle librerie cittadine.
Ma mi concentro, nel post e in questi giorni, sulla parte StatisticAllYoung, il programma per bimbi/ragazzi dal 3 ai 14 anni cui ho contribuito anche io costruendo un cubo SOMA.

I ragazzi, presso la Loggia dei Cavalieri, trovano un ampio menù di attività che vanno dall'astrostatistica (adatta alle quinte liceo!), alla probabilità e mattoncini, giochi bebè, scacchi e via dicendo fino ai numeri in Egitto, Mesopotamia e Giappone.
Io ho costruito un cubo SOMA, il mirabolante rompicapo ideato da Piet Hein con 7 pezzi che si possono ricomporre in un unico grande cubo di dimensioni 3x3x3. Maggiori informazioni sul gioco si trovano, ad esempio, su Wikipedia (ma vi conviene guardare la versione inglese) e in migliaia di pagine web fra cui vi segnalo quella della fantastica famiglia danese Bundgaard. Io ci gioco da decenni, dopo che lessi un articolo di Martin Gardner che descriveva il rompicapo. Bastano colla e 27 cubetti di legno e da allora sono ore di divertimento ed esplorazione di configurazioni e incastri, È un gioco che ti prende e ti porta via e non a caso il nome allude scherzosamente all'effetto stupefacente che i pezzi possono generare.

Il mio ben più che ventennale cubo personale e la configurazione di cubo 3x3x che preferisco (ce ne sono tante ma questa ha il pregio che rovesciando il pezzo staccato.. esce un diamante!)) 

Il SOMA non è un rompicapo in senso stretto in cui il fine è fare un cubo 3x3x3. Quest'obbiettivo è solo il riscaldamento che serve per impadronirsi della geometria 3D dei pezzi. A me piace moltissimo la creatività che consente di assemblare, con gli stessi pezzi che puoi impacchettare in un cubo di fredda semplicità, anche un cagnolino, una sedia (pure pieghevole!), un pozzo, un letto, una vasca da bagno, un tunnel…
Ma sto divagando. Al Festival della Statistica abbiamo costruito un SOMA gigante, con 27 scatoloni bianchi da 50x50x50 cm. Sabato mattina con l'aiuto dei colleghi dell'ISTAT e delle stagiste Rossana e Valeria ci abbiamo dato dentro con vinavil e nastro adesivo che serve per irrobustire la struttura.

Work in progress il sabato mattina alle 9.00. Il nastro irrobustisce i diedri e unisce più cubi "aiutando" la colla. Un'altra immagine si vede at https://twitter.com/paolopellizzari/status/784685625177935872.

Ne è uscito un cubotto alto 1.5m coi bambini che si aiutano per alzare o ruotare i pezzi e la sedia che troneggia alta 2 metri e mezzo. Quest'anno ha funzionato bene invitare i bambini a guardare il piccolo modellino in legno e ricreare una figura in grande dimensione. Per la prima volta in vita mia, dopo che abbiamo fatto il tunnel… i bambini ci sono passati sotto!

Vi racconto queste cose anche perché festival e SOMA li vivo come un'iniezione di freschezza in un periodo in cui invece fatico a tollerare meschinità e la pochezza di visione che emanano da riunioni e frequentazioni altolocate (ma altolocate decché?). Vedo Susi e Rina lavorare senza posa per giorni, senza straordinari, stracolme di passione; vedo Francesca e Debora (siete delle statistiche da favola, ve lo dico io!) incantare i bambini leggendo le storie della "Val Mediana" ai piedi del "monte Gauss", col piccolo Ultimo che alla fine sfreccia davanti ai suoi atletici fratelli; vedo il potere del divertimento che forse trasmettiamo ai ragazzi e ai bambini, accendendo la loro fantasia e sfatando coi fatti il mito che i pubblici dipendenti sono grigi mangiatori a ufo annoiati in attesa di timbrare il cartellino e andarsene a casa. Scusatemi, ma percepisco anche l'abissale distanza che mi separa o mi dovrebbe separare dalle beghe, dagli incarichi nei consigli d'amministrazione, dalle schermaglie regolamentari e dai sotterfugi di chi è sempre a caccia di fondi e di prebende.
In fondo questi amici e i ragazzi mi ricordano con straordinaria forza che i cubi sono molto meglio di molte altre cose e che aggiungendo col pennarello occhi e naso, il cagnolino sembra quasi vero!

MOOC "Take lineaR decisions" (Ca' Foscari University)

The MOOC "Take lineaR decisions" will begin on September 19th 2016, covering some models of decision making mainly based on computational linear algebra (linear systems and eigenvalues/vectors). The course, delivered by prof. Paolo Pellizzari, can be used to acquire practical skills in the use of the open software R in dealing with matrices, vectors and related optimization problems. In some detail, the 6 online weeks will cover:

1. Famous theorems to solve linear systems
2. Inverses and pseudo-inverses
3. The State Preference Model, replication and arbitrage
4. Optimization (basic and more advanced topics)
5. Eigenvalues and eigenvectors - Introduction to AHP (Analytic Hierarchic Process)
6. Decisions with AHP

The course is aimed at students in economics, sciences, IT and engineering but is also directed to  professionals and to the general public (with adequate analytic skills) interested in formal decision-making, linear algebra, R use and computational tools. A class of students of Ca’ Foscari will work on the material to gain partial credits for their academic program (with additional studying activities).

 

Quizzes at the end of each learning unit are made public in advance and the test can be attempted only once (after the material has been studied. The course "Introduction to Complexity" by Melanie Mitchell used the same clever assessment format). A certificate will be issued to anyone with an average score of 70% or more (on the 6 tests). 

More information and free enrollment at the Open Knowledge platform of Ca' Foscari University (the final questions can be downloaded here).

Kos e Dodecaneso 2016

Alba. Mi sveglio alle 5.40 e la casa barcolla dolcemente. Mi pare ben strano e mi devo ricordare con convinzione che non sono più in navigazione. Evidentemente il rollio ce l'ho dentro e mi piace pensare che sia una storia legata alla ``Kaya Güneri III'', che mi ha ospitato per 7 giorni fra le isole greche, ma anche alla condizione esistenziale di questo spezzone di vita densa, intricata e ondulatoria. Le ferie mi risvegliano sempre questo mood mentale un po' riflessivo, ``ogni cosa è illuminata'' e para-filosofico. Come sempre, i viaggi sono avventure spaziali ma anche mentali e alle 6.30 mi sveglio definitivamente, complice un calcione di discreta potenza che assesto per errore alla porta del bagno. Dito mignolo del piede sinistro piegato ma non spezzato, credo. La prendo bene, sacramento il minimo indispensabile per non svegliare Cesira e su con la vita!

Altre albe le abbiamo appena viste nel Dodecaneso, in barca io finisco sempre per dormire in modo strano, complice il caldo, lo sciabordio incessante e i rumori che t'accompagnano sempre. In realtà vuol dire che si dorme malino e prevale anche la voglia di non lasciare scappare la possibilità di vederla un'alba, non è cosa che capita tutti i giorni.

Kalymnos in Persiceto. La geografia ha sempre la sua importanza e alla fine avremo gironzolato per Kos, Pserimos (fugacemente, la prima notte), Kalymnos, Emporios, Leros, (con soste a Pandeli Bay e Pardeni), Patmos, Arki, Aspros, Makronisi, Lipsi. Non ci provo nemmeno ad essere formale con grafia e dizione (Clem, aiutami tu se vuoi/puoi), il mio greco fa acqua da tutte le parti se lasciate perdere la matematica e i suoi rho, sigma, epsilon, delta... E poi di isole ``grandi'' ce ne sono solo 12 ma in periferia (guardando il mondo da Bologna tutto è in Persiceto) ci sono scogli e isolotti di strepitosa bellezza e in grande numero.

Mi restano negli occhi le visite del 4 agosto nei pressi di Lipsi: ormeggiamo a fianco di faraglioni mozzafiato, ci vado a nuoto con le pinne, che mi danno sempre l'impressione di essermi tramutato in delfino, e poi restiamo spiaggiati in balia di questa bellezza sperduta ed esagerata, fra acqua azzurra, rocce bianche, sole e spruzzi. Nello stesso giorno andiamo in gommone a vedere le grotte a Makronisi. Il tratto di mare che separa il caicco dal posto non sembra un granché ma il vento ci rema un po' contro e alla fine anche captain Musa si sarà lavato da cima a fondo nonostante ci sappia fare ed eviti le onde di traverso più alte. Nuoto fino alla grotta e anche questo è un posto di fascino funambolico e straniante, specie se galleggi di fronte a questa meraviglia senza smettere di mulinare le gambe per la corrente. Alla fine me ne torno in gommone dove mi pare di avere più controllo e meno fifa anche se la vista non è come esserci dentro.

If we catch. Gli ospiti della Kaya Güneri III sono in parte ben collaudati. 8 dei 12 passeggeri stavano a bordo nella circumnavigazione della penisola Datcha di tre anni fa, se siete curiosi potete trovarvi il resoconto qualche bloggata fa, quando solcavamo le acque turche da Fethiye a Bodrum. Oltre a me e Cesira, completano il gruppo ``anziani'' Carlotta, Anna, William e Marua. La lista include anche diverse potenze della natura di 18 o 19 anni, li cito ma ne parlo dopo: Clemente, Alessandro, Giorgio, Maria Vittoria, John e Beatrice.

I nuovi arrivati sono persone scoppiettanti, di origini libanese e palestinese, con cui parliamo prevalentemente in inglese. È inevitable che i discorsi parino anche sulla situazione politica del medio-oriente esteso (ci ficchiamo dentro anche l'Egitto a un certo punto), eterno calderone in ebollizione e generatore di instabilità geopolitiche. Parliamo di Palestina (di quella che fu, di quelle che trovi ora, di quella che spariamo un giorno sarà a fianco degli altri paese dell'area) e ovviamente discutiamo della situazione turca e del fenomeno Erdogan il sultano, scampato a un golpe che ad alcuni sembra una pagliacciata. Ma onestamente non ci si capisce molto nemmeno stando a pochi chilometri da Marmaris dove pare sia iniziato tutto. Oggi leggo su Wikipedia che:

Il tentativo di rovesciamento del potere ha portato alla morte di 290 persone e al ferimento di altre 1440. I dati forniti dal Governo riportano inoltre che, alla conclusione dell'evento, sono stati arrestati 2893 golpisti e 2745 giudici sono stati rimossi dall'incarico dall'Alto Consiglio. 

Cosa c'entrano i giudici? Aggiungo che Erdogan ha licenziato in tronco migliaia di insegnanti e docenti, sembra un repulisti bello e buono. Sono cose serie ma in questo contesto sto divagando e mi fermo qui...

L'equipaggio della barca è formato da captain Musa, pezzo d'uomo con occhi verdi, calma olimpica e decisa, madre di Kos, papà turco, moglie inglese, pescatore d'inverno e diportista estivo a noleggio, tre figli fra i 16 e i 19 anni; Hakan si occupa principalmente dei servizi ai passeggeri e alla fine lo coinvolgeremo nella costruzione di un cubo SOMA con origami colorati modulari (ok, in barca si fanno anche cose non banali, oltre che spantegare con bagni, sessioni di sole, bagni, libri, bagni, chiacchiere, tante chiacchiere e bagni… se siete interessati cercate moduli di Sonobe sul web o guardate questa pagina per maggiore dettagli sull'invenzione di Piet Hein); Mehemet fa il cuoco, è lo stesso di tre anni fa e produce manicaretti per una dozzina di persone in due metri quadri di cucina. Parla poco, sorride poco, ha anche l'esclusiva della gestione dell'ancora ed è evidente che gode di enorme fiducia da parte del capitano che ce l'ha sempre seduto a fianco o a prua nei pezzi di navigazione lunghi o negli approdi fastidiosi. Quando chiedo a Musa qualcosa di lui, mi dice che lavora su questa barca da 9 anni, fa solo la stagione estiva, poi saluta e arrivederci. A conti fatti, Musa fa il capitano da 17 anni e degli ultimi 10 passati sul timone della Kaya Güneri ben 9 erano in compagnia di Mehemet e dei suoi piatti. Non sorprende che abbiano un'intesa secca e profonda e che non servano nemmeno tante parole; l'ultimo membro dell'equipaggio è la molla umana Gosgursh (chissà mai se ci avrò imbroccato, è una parola mezza impronunciabile e dopo una ricerca su una lista di nomi turchi maschili potrebbe essere Gündüz).  Dimostra forse 18 anni, asciutto e scattante, occhi bassi, in inglese dice solo ``thank you'' e ``good morning''. Si occupa di fissare le due corde che assieme all'ancora tengono fisso il caicco e gli impediscono di muoversi e beccheggiare. Per farlo deve spesso saltare dal dinghy o dalla speed boat sui massi della costa, agganciare una cima e tornare a bordo del barchino senza esserserlo fatto scappare. Non è semplice, pare a me, ma lui lo fa in havaianas, tanto per renderlo un filino interessante.

Tutti i nostri marinai ci stanno simpatici per i motivi diversi che ho brevemente delineato ma forse, come da copione, è Musa quello che acchiappa di più, anche perché sparlocchia in inglese (e secondo me lo capisce molto di più di quello che fa credere quando ad esempio gli chiediamo di Erdogan e lui non si sbottona nemmeno sotto tortura). Il capitano ha un modo forte di rispondere no problem o maybe alle domande. Maybe vuol dire parecchie cose, partendo da ``no'' o ``no, non rompere'' per arrivare a ``non lo so ma potrebbe essere'' o ``non si sa mai ma ci proveremo'' o anche a un ``si'' appena un filino screziato dall'incertezza nel domani. Notate la finesse, maybe non è mai la stessa cosa e abbiamo capito bene bene l'antifona solo quando in procinto di andare a pesca gli abbiamo chiesto se avremo mangiato polipi a cena. Lui ha evitato il solito maybe e si è spinto in un disinvolto ``Octopus? If we catch…'' (che è in un certo senso la stessa cosa). Da allora, abbiamo realizzato che la frase gronda di profondità (lasciate perdere il folpo!) e va bene in altri contesti di importanza variegata a seconda dell'eta. Un esempio? Alla domanda "Come andrà l'abbordaggio delle ragazze sul lungomare?" si dovrebbe rispondere: "dipende, if we catch…"

Generation unknown. Il titolo da ``Doctor who'' allude all'impressione che mi ha fatto stare a contatto di gomito con 5 giovani che hanno più o meno l'eta di alcuni dei miei studenti più junior. Ho imparato un mucchio di cose guardando, come dico io in modalità ornitologo, quello che fanno e dicono. Ad esempio, so che esistono le sorelle Kardashian, sobrie signorine accollate che col sudore della fronte combattono per un quarto d'ora di celebrità da anni. E adesso sono aggiornato anche sullo stupefacente video ``Anaconda'' di Nicki Minaj. Pensavo di sapere tutto sulle curve dopo aver studiato la cicloide, soprannominata ``la bella Elena della geometria''. Ma devo ammettere che sono rimasto colpito da questa schiva signorina, ballerina per diletto, morigerata, flessuosa a dir poco e sempre attenta a usare un linguaggio appropriato (ad esempio, ``Oh my gosh, look at her butt'' è solo una delle perle, di gran lunga la meno esplicita, del periodare filosofico sui massimi sistemi che trovate nel testo…) Sono cose belle!

I giovani, un po' definiti un po' autoproclamati nativi digitali, stanno agganciati al cellulare per ore. Fioi, ma cosa fate con quel video, non vi pare di perdervi anche un pezz(ettin)o di mondo vero? Vedo che Facebook sta perdendo quota (ma resiste), Twitter non cagato nemmeno di striscio, va molto Whatsapp, snappachatta è in crescita. Ho visto che si mandano messaggi vocali al posto degli sms, mi hanno detto che fanno prima che digitare. Ho capito, guardando loro, perché senza una wifi sei fregato e mi sono detto che sono i consumatori di domani (che è già oggi a dir la verità) e che le major hanno fatto bene a investire continuamente in pubblicità online, servizi sempre diversi, app, trick-e-track vari che a me non sembrano ancora veri strumenti di produttività. Ma io sono io e, appunto, sono ``anziano''.

Ho imparato anche da Alessandro che l'app di Ryan Air con Passbook mi consente di non stampare più la carta d'imbarco. Questo è utile, uno smart phone al posto di web, stampante, foglio di carta, chapeau; li ho anche sentiti vigili e orientati, capaci di fare considerazioni e battute taglienti su noi grandi e sull'autorità. Gli auguro, fra qualche anno, di essere impermeabili alle boiate e alle pressioni e che, spiccando il volo, si gustino le cose che da due millenni ci rendono saggi, profondi e dispensatori di umanità. E se proprio volete, lasciate pure perdere l'anaconda: 36 anni fa Donatella Rettore, nata a Castelfranco Veneto (Casteo, fra amici), senza bisogno di mostrare né lato B né altre auliche frattaglie, cantava ``Kobra'', cercatelo su youtube e poi guardatevi le parole di cui vi lascio un esempio:

Il kobra non è un vampiro
ma una lama un sospiro
che diventa un impero
quando vedo te

Nicki, stai manza e mangia la nostra polvere, la classe non è acqua!

Civiltà. Con singolare contrasto che spero perdonerete salto di palo (pun intended) in frasca per ricordare che, in quest'angolo apparentemente sperduto d'Egeo, abbiamo visto luoghi carichi di fascino, in cui si è formata quella che chiamiamo civiltà occidentale. A Patmos, dominato dal grandioso monastero di S. Giovanni, c'è la grotta dove S. Giovanni Evangelista, folgorato dalla divinità, scrive quel testo potente e oscuro che è l'Apocalisse. Mi è venuta voglia di rileggerla, magari adesso ho l'età per provare a capire qualche versetto.

Mi restano negli occhi anche le immagini dell'Asclepeion di Kos, la patria d'Ippocrate che è il fondatore della medicina contemporanea. Le rovine del tempio-ospedale, costruito dopo la morte del maestro, sono potenti e ci siamo arrivati prima delle 9.00 quando non c'era anima viva, col pulmino Wolkswagen che ci ha accompagnato nell'ultimo giorno. È un posto pieno di fascino e bellezza, anche ambientale. Vi lascio il suono delle cicale che frinivano il 6 Agosto 2016.

Buona lettura. Ogni estate (se hai tempo e adrenalina) si porta qualche libro e, if we catch, sono anche di buona qualità. Ho letto ``Where you go is not who'll be'', una riflessione sul sistema universitario USA e sulla sua ossessione per i rankings e le ricette, quelle to-do-lists che dovrebbero portare al successo. Le considerazioni di Frank Bruni richiamano con forza l'esigenza di scovare le passioni che ti bruciano dentro prima di aderire ai canoni del buon soldatino-studente che finirà dove tutti si aspettano. Molte frasi sono state scariche elettriche anche perché fresco reduce dall'incontro con gli studenti di Harvard, bravi ragazzi per definizione, alla Ca' Foscari-Harvard Summer School. Credo che ci scriverò un post e con questa speranziella mi fermo qui.

Sono arrivato anche a metà di ``Io sono vivo, voi siete morti'' di Carrere. È la storia dello scrittore di fantascienza Philip Dick e ho trovato fin da subito interessante leggere due cose in una: Emmanuel Carrere, scrittore, scrive di Dick e non si capisce mai del tutto chi sta parlando di chi, in una sovrapposizione di piani vagamente destabilizzante. D'altra parte, questo Dick era un ben strano soggetto, parecchio fuori di testa, una sanguisuga affettiva, ai confini della malattia mentale, troppe pillole e chissà che altro, pessimista cosmico, claustrofobico… Ma perché leggi sta roba, non hai rogne che basta? Vedete, è una storia lunghetta. Intanto la biografia mi ha fatto ricordare che avevo letto nei miei roaring twenties ``Ma gli androidi sognano pecore elettriche?'', notevole, coi suoi legami col test di Turing. E poi Carrere sa come tessere le fila delle vite altrui, vedi Limonov, e la sua scrittura effervescente è in grado di riprenderti tutte le volte che le schifezze esistenziali di Dick stanno per tracimare. Mi sono pure fatto una cultura di ideos kosmos e koiné kosmos che ho trovato serendipitosamente adeguata ai luoghi.

Anche se non è un libro, ho riscoperto pure il backgammon, partite balneari e minitornei a gogo. È un gioco bello bello bello, che avevo praticato decenni fa e che miscela benissimo abilità e fortuna. Mi è parso una metafora della vita in cui giocarsi bene le proprie carte può non bastare senza quel pizzico di fortuna che discrimina spesso i successi dalla mediocrità o dai disastri. Nella vita come nel backgammon, l'importante è non fermarsi e giocare ancora.

Il precedente mi sembra un frasone perfettamente consono al mood para-antropologico di turista per caso di questo blog e magari è ora di darci un taglio. Auguro ai miei 4 lettori di fare viaggi simili, nel corpo e nella mente (si, dopo la Rettore ho avuto pure l'ardire di evocare il sempiterno Julio Iglesias…)